¿Existe un término para una función en la que los valores de salida iguales deben proceder de un solo rango contiguo de valores de entrada?

Question

Estoy buscando una palabra que describa una función en la que se garantice que cada salida proviene exactamente de un rango contiguo de valores de entrada.

Por ejemplo, una función monótona tiene esta propiedad, pero eso es demasiado fuerte: el ordenamiento relativo no es importante.

Sin embargo, esta es una garantía más floja que la de que la función sea invertible. No es necesario que sea posible deducir exactamente cuál era la entrada para una salida determinada.

Por ejemplo, una función que produjera estos resultados podría calificarse:

x    y
------
0    0
1    0
2    0
3    2
4    2
5    2
6    1
7    1

Pero una función que produjera estos resultados no lo haría:

x    y
------
0    0
1    0
2    0
3    2
4    3
5    2
6    1
7    1

porque 2 ya no se produce sólo dentro de un único rango de valores de entrada.

Answer 1

Siguiendo la sugerencia de @aLoveOfSurf, convierto mi comentario en una respuesta. No obstante, debo advertir que no conozco ninguna terminología establecida para este tipo de funciones.

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Como generalización de la función inyectiva (normalmente llamada "uno a uno" o brevemente "1-1") se ha utilizado "muchos-uno". En su caso, para cada salida a hay un rango, o un intervalo de números. Así que una sugerencia podría ser " intervalo a uno función". Otra opción podría ser la función "preconectada"; si se utiliza su definición en los números reales, los intervalos son conectado y el pre -La imagen de cada punto debe ser un subconjunto conectado.