Tengo un pequeño problema con la siguiente pregunta
Dado $G$ es un grafo no dirigido, el grado de un vértice $v$ , denotado por $\mathrm{deg}(v)$ , en el gráfico $G$ es el número de vecinos de $v$ .
Demostrar que el número de vértices de grado impar en cualquier gráfico $G$ está en paz.
¡Bienvenido a este sitio! La pregunta que acabas de responder es bastante antigua y ya tiene respuestas perfectamente buenas, a las que tu post no parece añadir mucho. Se añadiría más valor al sitio respondiendo a las preguntas sin respuesta, o dando respuestas significativamente diferentes a las ya existentes.
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es.wikipedia.org/wiki/Handshaking_lemma
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La suma de todos los grados es igual al doble del número de aristas. Como la suma de los grados es par y la suma de los grados de los vértices con grado par es par, la suma de los grados de los vértices con grado impar debe ser par. Si la suma de los grados de los vértices con grado impar es par, debe haber un número par de esos vértices.
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@Mike: ¡es una respuesta, no un comentario!
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@BenMillwood Heh. No estoy seguro de que sea una prueba formal. Por eso lo dejé como comentario y no como respuesta.
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@Mike ¿Qué tiene de informal? No hay suficientes casos de $G$ , $v$ y $2n+1$ ? No caigas en la trampa de pensar que las buenas matemáticas tienen que estar plagadas de símbolos.
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@Mike he intentado formalizarlo.