Tabla de caracteres de $\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z})$

Question

¿Hay alguna referencia donde pueda encontrar la tabla de caracteres de $\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z})$ ? Una simple búsqueda en google me dio este artículo de Philip C. Kutzko sobre " Los caracteres del grupo de congruencia modular binario ". Pero esto es sólo un anuncio y no he podido encontrar el documento completo. También sé que Kloosterman tiene un papel que discuten la teoría de la representación de $\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z})$ pero por lo que veo no ha computado los personajes. Estoy buscando una referencia donde pueda encontrar la tabla de caracteres real.

Les agradecería que me facilitaran alguna referencia al respecto.

Answer 1

A diferencia del caso bien conocido de estos grupos sobre un campo primo, probablemente sea demasiado pedir exhibir tablas de caracteres completas sobre todos esos anillos finitos. (Nótese también que Kutzko limita su discusión a los primos Impares).

A lo largo de los años se ha hablado de representaciones de los grupos finitos procedentes de $\mathrm{GL}_2$ y $\mathrm{SL}_2$ , normalmente en el contexto de $p$ -y representaciones de los grupos infinitos resultantes. Tal vez sea útil consultar trabajos más antiguos de Alexandre Nobs y sus colaboradores, como aquí . También hay algunos trabajos más recientes en este sentido de Alexander Stasinski aquí . No conozco ninguna "tabla" publicada, aunque no soy especialista en este campo.