Hace poco aprendí que, para los números naturales, la función de emparejamiento de Cantor permite obtener un número natural único a partir de cualquier combinación de dos números naturales. Según wikipedia, es una biyección computable $$f : \mathbb N \times \mathbb N \rightarrow \mathbb N$$ $$f(x,y) := \frac 12 (x+y)(x+y+1)+y$$ ¿Generará un valor único para todos los valores numéricos reales (no enteros) de $x$ y $y$ ? Creo que no hay función inversa si se utilizan entradas no enteras, pero sólo quiero saber si la salida $f(x,y)$ seguirá siendo único.
Por favor, perdónenme si no es una pregunta que valga la pena, no tengo formación matemática.
Editar: Me interesa el caso en el que constreñimos $x$ y $y$ a los números reales $>0$ .
