Automorfismos internos con grupos

Question

Dejemos que $G$ sea un grupo, y que $g \in G$ . Demostrar que la función $\gamma_g: G \to G$ definido por $(\forall a \epsilon g): \gamma_g(a)=g a^{-1} g $ es un automorfismo de G.

Los automorfismos $\gamma_g$ se denominan automorfismos "internos".

Answer 1

Pistas:

Si $b\in G$ , fíjese que $b=gg^{-1}bgg^{-1}$ .

Si $gag^{-1}=1$ , resuelve para $a$ .