La "forma polinómica estándar" define la ordenación de los términos por su potencia. Para los polinomios de una variable, esto define un ordenamiento único. $x^2 + x + 1$
Con más de una variable, el "orden" de un término es la suma de las potencias, pero esto no define un ordenamiento único, por ejemplo, los términos en $a^3 + a^2b + ab^2 + b^3$ son todos de tercer orden, por lo que podrían escribirse en cualquier orden.
Mi pregunta es sobre la definición de "forma polinómica estándar": ¿define un ordenamiento para los términos de los polinomios de más de una variablle?
Una pregunta secundaria es, si la forma estándar no define realmente un ordenamiento, ¿existe un ordenamiento general por convención?
En el ejemplo anterior, los términos se ordenan por la potencia de $a$ . Esto podría generalizarse ordenando primero por la potencia de la primera variable alfabéticamente, si hay varias, entonces ordenar entre ellas por la potencia de la siguiente variable alfabéticamente, etc. (Probablemente haya una forma más concisa de describir esta idea). p. ej. $ab^4c + ab^3c^2 + ab^3c$
Observo que la expansión de las potencias del binomio $(a+b)^n$ se escriben en este orden, pero eso es sólo un caso.
