¿Qué impide que este móvil de perpetuum magnético?

Question

Como un niño, me imaginaba este dispositivo, lo que puede parecer a girar indefinidamente. Tengo dos preguntas.

1. Es esta máquina de movimiento perpetuo de los ya conocidos? Si es así, ¿podría por favor dar algunas referencias?
2. ¿Cuál es el mecanismo exacto que hace que se detenga? Por esto, me refiero a una explicación, no simplemente "porque se rompería la conservación de la energía". Por supuesto, la conservación de energía es verdadera, y, por supuesto, no puede girar indefinidamente. Pero para los (presuntos) perpetuum mobile, tiene una explicación, generalmente se basa en demostrar que la fuerza que genera el movimiento es equilibrada por otra fuerza. Por ejemplo, Stevin obtenido las leyes del plano inclinado desde el dispositivo de movimiento perpetuo

Me gustaría hacer algunas observaciones.

• Yo no trato de convencer a nadie de que se va a mover para siempre, porque yo no creo en la ruptura de la conservación de la energía. Es cierto que gran físicos como Bohr, Kramers y Slater, admitió la posibilidad, y en la actualidad algunos que piensan que puede haber intercambios de energía entre dos mundos paralelos en MWI a creer, pero yo no.
• Pero yo no la considero una explicación suficiente referirse simplemente a la conservación de la energía. Estoy interesado en una explicación que muestra exactamente cómo las fuerzas magnéticas que hace que gire, están en equilibrio.
• Si las fuerzas están en equilibrio, sólo entonces la fricción hará que se reduzca la velocidad y deténgase. No creo que se puede explicar sólo por referirse a la fricción, lo que en principio puede hacerse tan pequeña como se necesite. Tiene que haber un equilibrio de fuerzas.
• Por qué gastar tiempo tratando de entender o explicar algo que es cierto que no puede trabajar? ¿ Así, a pesar de los mecanismos de movimiento perpetuo, de hecho, no funciona, creo que pueden ser interesantes como los rompecabezas.

Answer 1

Usted no necesita invocar la fricción. Las fuerzas magnéticas están en equilibrio por sí mismos, así que si usted coloque los imanes en esa configuración, no espontáneamente comienzan a moverse. La razón es que hay un correspondiente de la fuerza de los imanes cuando están vertical que coincide con la que ya ha dibujado.

Permítanme hacer un modelo simple. Primero de todo, empieza por subir el juego y incluyendo dos imanes grandes, que sólo puede hacerlo mejor:

Si el rojo es un polo norte, entonces cada rotación del imán, cuando horizontal, tiene un polo norte repeler su parte trasera polo norte y un polo norte atrayendo a su frente polo sur. Centrándose en los grandes imanes por el momento, el hecho de que el polo norte se enfrentan entre sí sugiere que se puede comerciar con ellos por un par de anti-bobinas de Helmholtz. Esto significa que el personaje importante de su campo es su cuadrupolares de la naturaleza, y podemos aproximar el campo magnético como $$\mathbf B=\frac{B_0}a\begin{pmatrix}x\\y\\-2z\end{pmatrix},$$ donde el $z$ eje que pasa por un gran imán para el otro, $a$ es cierta longitud característica, y $B_0$ es alguna característica del campo de fuerza.

Ahora, para los pequeños imanes, creo que no se discute el modelo de ellos como punto de dipolos. Si $\theta$ es el ángulo que el rayo de rueda hace con el $x$ eje (con la rueda en el $x,z$ plano), a continuación, cada imán es un dipolo con un momento $$\mathbf m=m \begin{pmatrix}-\sin(\theta)\\0\\\cos(\theta)\end{pmatrix} \text{ a } \mathbf r=R \begin{pmatrix}\cos(\theta)\\0\\\sin(\theta)\end{pmatrix}.$$ Con esto, la energía potencial de cada imán es $$U=-\mathbf m\cdot\mathbf B=3\frac R a mB_0\sin(\theta)\cos(\theta)=\frac32\frac Ra mB_0\sin(2\theta).$$

A ver cómo se comporta este, aquí es un color de la trama de la energía, con la energía negativa en rojo y la energía positiva en azul.

Se puede ver que hay un gradiente apunta hacia arriba a la derecha y abajo a la izquierda. Sin embargo, estas corresponden a las agujas del reloj gradientes cuando los radios son de tipo vertical. Un solo imán se depositan en la parte inferior izquierda o en la parte superior derecha, un par de imanes se depositan en el que la diagonal. Para simétrica de la rueda con tres o más imanes, el total de la energía potencial es plano en cero, $$U=\sum_{k=1}^n\frac32\frac Ra mB_0\sin\left(2\left(\theta_0+\frac{2\pi}{n}k\right)\right) =\frac3{4}\frac Ra mB_0\text{Im}\left[e^{2i\theta}\sum_{k=1}^n(e^{2\pi i/n})^k\right] =\frac3{4}\frac Ra mB_0\text{Im}\left[e^{2i\theta+2\pi i/n}\frac{1-(e^{2\pi i/n})^n}{1-e^{2\pi i/n}}\right] =0 $$ y no es resultante de la fuerza magnética.

Answer 2

Voy a tratar de explicar lo que creo que es la solución. Es obviamente está lejos de ser completa, es sólo una idea, un "informe de progreso". Así que no voy a seleccionar la respuesta correcta, a menos que voy a ser capaz de terminarlo.

Para explicar la solución, me voy a referir a la siguiente imagen, la cual es una versión simplificada del dispositivo original de la pregunta. Parece más complicado, pero creo que hace que la idea principal más fácil de entender.

Cada imán se mueve a lo largo de la banda de ABCD, de forma cíclica. Cada imán, cuando se mueven entre a y B, y entre C y D, no giran, sino que es acelerado por la fuerza magnética. Esto es obvio, como cualquiera que haya jugado con imanes sabe. Por lo tanto, si el movimiento es más lento en algún lugar, tiene que ser cuando se mueven entre B y C, y entre D y a, como se ve en la imagen de abajo.

Entre los puntos B, C, D respectivamente -, el imán gira. Algunas de las líneas de campo que lo une con el gran imán se rompe, y otros son creados. Si ponemos un pequeño imán cerca de un gran uno, vemos que cambia su orientación, y se bloquea a sí mismo a lo largo de una orientación preferida. También sabemos que esta mirando la aguja de una brújula en el campo magnético de la Tierra. Por lo tanto, mi conjetura es que es allí donde la energía cinética acumulada cuando se mueve a lo largo de AB y CD se consume. Pero no sé cómo calcular el equilibrio. De todos modos, mi conjetura es que el sistema se encuentre una posición preferida y bloqueo en él, antes de ser capaz de hacer al menos una rotación completa.