Flujo de corriente en un circuito de condensadores al insertar el dieléctrico

Question

Acérquese a 1)Ya que un dieléctrico sólo altera la carga de las placas, es decir, la carga disminuye a medida que el dieléctrico se mueve dentro del condensador y finalmente después de alcanzar la posición media la carga de la placa aumenta.

2)Por lo tanto, la corriente debe fluir del extremo positivo al negativo, es decir, de A a B.

¿Son correctos los argumentos anteriores?

dado

CASO 1 La losa dieléctrica se mueve a través del condensador en t=0 completamente en el exterior en t=t1 completamente en el interior y en algún momento t=t2 ha atravesado el condensador

CASO 2 el dieléctrico se inserta simplemente entre las placas

Descargo de responsabilidad No es una pregunta de los deberes, es una pregunta de un examen reciente.

Answer 1

Creo que tu razonamiento es parcialmente correcto, sólo hay un punto que no está claro.

Se puede suponer que la placa aislante es un mejor dieléctrico que el aire. La inserción de la placa, entonces, aumentaría la capacitancia (el aislante se polariza, es decir, las moléculas polares se alinean con el campo, y reduce efectivamente la fuerza eléctrica entre las placas con su propia contribución de fuerza eléctrica en la dirección opuesta). Dado que la capacitancia aumenta, la capacidad de almacenar carga aumenta (se necesita más carga para causar el mismo voltaje a través de las placas del condensador, ya que la fuerza eléctrica/campo eléctrico es más débil y el "voltaje" es el campo eléctrico sin tener en cuenta la distancia) y, por tanto, fluirá más carga hacia las placas.

Teniendo en cuenta todo esto, una corriente convencional fluirá de positivo a negativo - de A a B, tal y como has dicho. Lo que me parece un poco ambiguo es si el aislante lo atraviesa todo o si simplemente se inserta entre las placas. Si simplemente se inserta, la corriente sólo fluirá de A a B. Pero si pasa directamente, entonces la capacitancia disminuirá después del punto medio y la diferencia de carga extra entre las placas causará una fuerza eléctrica/campo eléctrico más fuerte, por lo tanto un voltaje más alto entre las placas, que fue suministrado originalmente. La carga fluirá entonces en la dirección opuesta: de B a A.

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Nota: Normalmente prefiero hablar en fuerza eléctrica en mis respuestas en lugar de campo eléctrico. Esto me ayuda a recordar que el "campo" del que todo el mundo habla es sólo la fuerza eléctrica, sin tener en cuenta la carga sobre la que actúa. El campo eléctrico se utiliza porque no se sabe cuál será la carga que siente una fuerza, pero "enturbia las aguas" cuando se habla así porque el campo eléctrico no sonido como la fuerza eléctrica.

Answer 2

La inserción de un dieléctrico no afecta directamente a la carga de las placas (a menos que se inserte lentamente), sino que disminuye el campo eléctrico entre las placas. Como el campo eléctrico y el potencial están relacionados por $V = Ed$ la diferencia de potencial a través del condensador también disminuye ( $d$ se mantiene constante; $E$ disminuye, por lo tanto $V$ disminuye).

Caso 1: El condensador está completamente cargado antes de la inserción

Inicialmente, la diferencia de potencial a través del condensador sería igual a la F.M.E. de la batería. Como la inserción del dieléctrico reduce la diferencia de potencial a través del condensador, una corriente está conduciendo en el circuito tal que la caída de potencial a través del condensador es igual a la F.M.E. Si la caída de potencial a través del condensador tiene que aumentar, la carga en las placas debe aumentar; por lo tanto, la corriente fluye en la dirección que aumenta la carga en el condensador. Esta dirección es de $A$ a $B$ .

Caso 2: El condensador no está totalmente cargado; está en camino de estarlo

Inicialmente, la diferencia de potencial a través del condensador es menor que el F.M.E. de la batería. Al introducir el dieléctrico, la diferencia de potencial disminuye. Por las razones mencionadas en el caso anterior, la corriente fluirá de tal manera que la carga del condensador aumenta. Esta dirección es de $A$ a $B$ .

Caso 3: El condensador está sobrecargado; la caída de potencial a través del condensador es mayor que el F.M.E.

Inicialmente, la diferencia de potencial a través del condensador es mayor que la F.M.E. Esto haría que la corriente cargue la batería (la corriente inicial es de $B$ a $A$ ). Después de insertar el dieléctrico, la caída de potencial a través del condensador disminuye. Hay dos subcasos en esta situación.

• La nueva caída potencial es menor que el F.M.E.

  La corriente se invierte. La corriente fluye de manera que la caída de potencial a través del condensador aumenta (intenta cargar completamente el condensador). El sentido de la corriente es de $A$ a $B$ .

• La nueva caída potencial es mayor que el F.M.E.

  Como la caída de potencial a través del condensador es mayor que el F.M.E., la corriente continúa fluyendo desde $B$ a $A$ .

Answer 3

Supongamos que la diferencia de potencial a través del condensador no cambia; permanece igual a la emf de la célula.
Básicamente estoy asumiendo que la resistencia de los cables y la célula son relativamente pequeños y también lo es la constante de tiempo del circuito.
$A$ tiene una carga positiva y $B$ tiene una carga negativa antes de introducir el dieléctrico.
Al introducir el dieléctrico, la capacitancia aumenta y, por tanto, se almacena más carga en las placas.
$C\uparrow V \Rightarrow Q\uparrow$
La cantidad de carga positiva en la placa $A$ debe aumentar y también habrá más carga negativa (menos carga positiva) en la placa $B$ .
La corriente (convencional - movimiento de cargas positivas) debe fluir desde $B$ a lo largo de los cables y a través de la célula para $A$ .

La corriente se invertirá a medida que el dieléctrico abandone el condensador; su capacitancia disminuirá y la cantidad de carga almacenada será menor.