Supongamos que $K,L$ son campos tales que hay un isomorfismo de grupos $\mathrm{GL}_n(K) \cong \mathrm{GL}_n(L)$ para todos $n \in \mathbb{N}$. ¿Sigue ese $K \cong L$?
También me interesan los resultados relacionados, por ejemplo, si es suficiente probar valores pequeños para $n$ y qué sucede para $\mathrm{PGL}_n$.
