Traducir la latitud y la longitud en "coordenadas polares" alrededor de un punto

Question

Times Square, en Nueva York, tiene las coordenadas (según Google Maps):

40.7589, -73.9851

El Teatro Barrymore tiene las coordenadas (de nuevo, según Google maps):

40.7601, -73.9862

Dado que la latitud y la longitud no son coordenadas rectilíneas, ¿cómo debo traducir las coordenadas del Teatro Barrymore a un radio desde Times Square y a un ángulo relativo al norte? Serían como coordenadas polares, con Times Square como polo y el norte debido como 0º.

Sé que la transformación cartesiana a polar es

radius = sqrt(x^2 + y^2)
angle  = tanh(y / x)

¿Es una aproximación adecuada si sólo introduzco la latitud y la longitud para x y y ? ¿A qué escala de distancia empezaría a romperse, y con qué intensidad?

Answer 1

Su transformación cartesiana a polar sería válida después de proyectar primero todo su conjunto de datos en una proyección equidistante azimutal centrada en su punto de interés. Puede encontrar todos los detalles sobre esta proyección en Wikipedia

Si trabajas directamente a partir de latitud y longitud, podrías usar

tan(azimuth) = cos(lat)sin(long-long_0)/{cos(lat_0)sin(lat)-sin(lat_0)cos(lat)cos(long-long_0)}