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Si $A,B$ tiene valores propios $\pm1$, ¿qué puedo decir sobre los valores propios de $AB,BA$?

Si la matriz $n\times n$ $A$ tiene valores propios $1,-1$ y la matriz $n\times n$ $B$ también tiene valores propios $1,-1$, ¿puedo decir algo sobre los valores propios de $AB$ y $BA$?

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