Distribución de Poisson Pregunta sobre el valor de $\lambda$

Question

Estoy atascado en un problema de Poisson y por mi vida no puedo saber qué estoy haciendo mal, supongo que estoy interpretando mal lo que $\lambda$ se supone que es. La pregunta dice:

En anteriores auditorías de las compañías de seguros se ha descubierto que el 3% de los dependientes declarados en el seguro médico de un empleado no tienen derecho a recibir prestaciones sanitarias. Un auditor examina una muestra aleatoria de 7 dependientes reclamados.

¿Cuál es la probabilidad de que todos sean elegibles?

es $\lambda$ se supone que es de 0,03, como se ha dicho, o el hecho de que el tamaño de la muestra sea de 7 cambia $\lambda$ a 0,03x7? O me estoy perdiendo lo que $\lambda$ es completamente? Se agradece cualquier ayuda.

Answer 1

Cada dependiente reclamado tiene una probabilidad de $0.97$ de ser elegible. Por lo tanto, la probabilidad de que todos los $7$ son elegibles es sólo $(0.97)^7$ .