Círculo en un cuadrado, calcular la distancia de la esquina del cuadrado al perímetro del círculo?

Question

Tengo una plaza que es $33\times33$ cm. Pondré un círculo que tenga un diámetro de $33$ cm. ¿Cómo puedo calcular la distancia desde la esquina del cuadrado hasta el perímetro más cercano del círculo en línea recta? Por ejemplo, la flecha verde de abajo muestra lo que quiero saber.

Answer 1

La diagonal del cuadrado es $33\sqrt 2$ , por lo que la flecha verde es $\frac 12 (33\sqrt 2 -33)=\frac {33}2(\sqrt 2-1)\approx 6.835$

Answer 2

Si el cuadrado tiene lado = s Ahora, la diagonal (D) se puede calcular utilizando el teorema de Pitágoras: (D)'2 = (s)'2 + (s)'2 (D)'2 = 2 (s)'2 D = _/2 (s) D = 1,414 (s) D = 1,414 s Dado que el diámetro de la circunferencia inscrita en el cuadrado = el lado del cuadrado Por lo tanto, el diámetro del círculo inscrito en el cuadrado = s

Así, La distancia restante más allá del diámetro del círculo inscrito sobre la diagonal del cuadrado (X) = ( Diagonal del cuadrado - Diámetro del círculo inscrito ) Esto implica que X = (1,414 s) - (s) X = 1,414 s - s X = (1,414 - 1) s X = (0,414) s X = 0,414 s

Por lo tanto, La distancia de la esquina del cuadrado al perímetro más cercano del círculo en cada lado de una línea recta/diagonal (Y)= 1/2 (X)

Y = 1/2 (X) Y = 1/2 (0.414) Y = 0.207

Dr. Sajad Ahmad Mir, Física, Pampore, Srinagar, J&K, India-192121

Answer 3

Si el cuadrado tiene lado = s ,

Ahora, la diagonal (D) se puede calcular utilizando

Teorema de Pitágoras: (D)'2 = (s)'2 + (s)'2 ,

(D)'2 = 2 (s)'2 ,

D = _/2 (s),

D = 1,414 (s) ,

D = 1,414 s ,

Ya que el diámetro de la circunferencia inscrita en el cuadrado = el lado del cuadrado,

Por lo tanto, el diámetro del círculo inscrito en el cuadrado = s

Así, La distancia restante más allá del diámetro del círculo inscrito sobre la diagonal del cuadrado (X) = ( Diagonal del cuadrado - Diámetro del círculo inscrito ),

Eso implica,

X = (1,414 s) - (s) ,

X = 1,414 s - s ,

X = (1,414 - 1) s ,

X = (0,414) s ,

X = 0,414 s,

Por lo tanto, La distancia de la esquina del cuadrado al perímetro más cercano del círculo en cada lado de una línea recta/diagonal (Y)= 1/2 (X) ,

Y = 1/2 (X) ,

Y = 1/2 (0.414) ,

Y = 0.207

Dr. Sajad Ahmad Mir, Física, Pampore, Srinagar, J&K, India-192121