Interpretación del efecto principal del ANOVA, ignorando una fila

Question

Estoy leyendo un artículo que realiza un ANOVA 3x2 así:

Condition: | A    | B    | C
-------------------------------
Phase 1    | x_A1 | x_B1 | x_C1
Phase 2    | x_A2 | x_B2 | x_C2

Encuentran un efecto principal significativo de la condición y de la fase, y ninguna interacción entre ambas. No estoy interesado en la fase 2, y sólo quiero saber si hay una diferencia entre las condiciones en la fase 1. A grandes rasgos, quiero saber si un ANOVA 3x1 sobre x_A1 , x_A2 y x_A3 mostraría un efecto. Dada la falta de interacción, ¿es posible concluir que hubo una diferencia entre las condiciones sólo en la fase 1? ¿O el resultado se ve afectado por la presencia de los datos de la fase 2, aunque la interacción no fuera significativa?

(Como digo, esto es de un artículo, así que no tengo acceso a los datos originales. He intentado buscar preguntas anteriores de ANOVA, pero no he podido encontrar esta pregunta específicamente).

Answer 1

El resultado se ve afectado por la presencia de datos de la fase 2. La idea del ANOVA en términos de eficacia es utilizar la información adicional proporcionada en la segunda fase para respaldar la solidez de los efectos principales subyacentes descubiertos.

Si se descompone la suma de cuadrados, se verá que la prueba de los efectos de la condición principal implicará a) las medias de las condiciones individuales en todas las fases ( $SS_{condition}$ ) y b) información adicional sobre el término de error deducido de las observaciones de la fase 2 ( $SS_E$ ).

Ambas cosas afectarán a los resultados de las pruebas y no está claro cómo cambiarían si no se tiene en cuenta la información de la fase 2. En general, la información adicional mejorará sus estimaciones al reducir su varianza. Pero todavía hay casos concebibles en los que no tener en cuenta la información podría cambiar los resultados de la prueba. Por ejemplo, si el efecto de condición observado en la fase 2 es lo suficientemente fuerte y la nueva varianza del término de error es lo suficientemente alta, el efecto de condición podría resultar insignificante.

Pero al hacer el ANOVA se asume un modelo como el siguiente (sin tener en cuenta el efecto de interacción debido a su insignificancia):

$y_{ijk}= \mu + \gamma_i + \beta_j + \epsilon_{ijk}$

Si $\gamma_i$ describe el efecto de la condición principal de la condición i y ha encontrado que es significativo (es decir, al menos una $\gamma_i \neq 0$ ), entonces hay un efecto de condición para cada fase j (incluyendo j=1). Por lo tanto, se podría concluir del modelo más amplio que las condiciones son relevantes sólo en la fase 1.