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Resultados en álgebra lineal que dependen de la elección del campo.

El álgebra lineal, tal como lo aprendemos como estudiantes universitarios, generalmente se aplica a cualquier campo (aunque generalmente lo aprendemos para los números complejos o reales).

Estoy buscando una lista de conceptos y resultados en álgebra lineal que realmente dependen de la elección del campo.

Para empezar propongo la noción de un producto interior valorado complejo. Aquí el axioma antilineal requiere una involución en el campo.

47voto

Herms Puntos 13069

La existencia de descomposiciones de Chevalley-Jordan depende de la perfección del campo.

32voto

Gerry Myerson Puntos 23836

Un espacio vectorial de dimensión finita es una unión de un número finito de subespacios propios si y solo si el campo subyacente es finito.

23voto

vigilian Puntos 142

Existencia de la forma canónica de Jordan (requiere campo algebraicamente cerrado).

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