AIC para modelos no anidados: constante de normalización

Question

El AIC se define como $AIC=-2 \log(L(\hat\theta))+2p$ , donde $\hat\theta$ es el estimador de máxima verosimilitud y $p$ es la dimensión del espacio de parámetros. Para la estimación de $\theta$ se suele despreciar el factor constante de la densidad. Es decir, el factor que no depende de los parámetros, para simplificar la verosimilitud. Por otro lado, este factor es muy importante para el cálculo del AIC, dado que cuando se comparan modelos no anidados este factor no es común y entonces el orden de los AIC correspondientes podría ser diferente si no se considera.

Mi pregunta es ¿tenemos que calcular $\log(L(\hat\theta))$ ¿Incluyendo todos los términos de la densidad cuando se comparan modelos no anidados?

Answer 1

Cuando la "constante" normalizadora difiere entre los modelos considerados, habría que incluir esos términos.