derivadas direccionales para una función compuesta

Question

G $\in$ $C^1(R^2)$ con $G(1,1)-1\ge G(x,1)-x$ para todos $x \in R$ y $G(1,1)\le G(1,y)$ para todos $y \in R$

$F(s,t)=G(2st-s+1,2st+s+1)$ . Tengo que encontrar la derivada direccional de F en $(0,0)$

respetan el vector unitario $v=(\sqrt{2}/2,\sqrt{2}/2)$

Answer 1

La derivada direccional de F en (0,0) es: $lim_{t->0}$ ${G(t^2-{1\over \sqrt{2}}t+1,t^2+{1\over \sqrt{2}}t+1)-G(1,1)}\over t$ ¿Y entonces?