Ajustar alfa al cambiar de una prueba t de una cola a una prueba t de dos colas

Question

Comencé con una hipótesis que dice, por ejemplo, que A es mayor que B, lo que normalmente requeriría una prueba t de una cola. Pero después de adquirir los datos resulta que el efecto parece ser contrario a mi hipótesis, es decir, que B es mayor que A. Aún así no puedo calcular mi prueba t de una cola ya que mi hipótesis es rechazada. Pero técnicamente podría calcular una prueba t de dos colas con la observación explícita de que esto es simplemente exploratorio, ¿verdad? En ese caso, ¿tengo que ajustar mi alfa y, de ser así, cómo? ¡Gracias!

Answer 1

Técnicamente, no, tienes que dejar de analizar estos datos y empezar de nuevo. Este es el precio que pagas por tener una hipótesis de una cola y hacer una prueba de una cola. Entonces, todo lo que podrías hacer es decir "la diferencia fue en la dirección opuesta a la que habíamos hipotetizado y esto es un tema para investigaciones futuras".

A veces uso una analogía. Supongamos que te dicen que hay \$1,000,000 en una casa. La casa tiene dos pisos. Tienes tres horas para buscar. Ahora supongamos que te dicen que está en el primer piso, entonces no buscas en absoluto en el segundo piso. Después de 3 horas, no lo encuentras y luego te dicen que realmente estaba en el segundo piso. ¡Pero ahora es demasiado tarde!

Answer 2

La ventaja de las pruebas de un solo lado es que, al concentrar la probabilidad en una cola, no necesita de un estadístico de prueba tan extremo para rechazar la hipótesis nula. Esto aumentará la potencia si sabes que solo una dirección es de interés para tu problema en particular. La desventaja, como publicó Peter Flom, es que has gastado todo tu tiempo buscando el dinero.

La ventaja de las pruebas de dos lados es que distribuyes tu probabilidad en ambas colas (divides el tiempo en los dos pisos), lo que significa que podrás rechazar la hipótesis nula si obtienes un estadístico de prueba extremo en cualquier dirección. La desventaja es que sacrificas potencia (necesitas un estadístico de prueba más grande) si solo tienes una dirección de interés, por lo que si te interesa solo si A es mayor que B, entonces no necesitas perder potencia verificando lo contrario.

Al parecer te importan ambas direcciones, por lo que las pruebas de dos colas son apropiadas.