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¿Son preferibles los estimadores inconsistentes?

La consistencia es obviamente una propiedad natural e importante de los estimadores, pero ¿hay situaciones en las que puede ser mejor usar un estimador inconsistente en lugar de uno consistente?

Más específicamente, ¿hay ejemplos de un estimador inconsistente que supera a un estimador consistente razonable para todo <span class="math-container">$n$</span> finito (con respecto a alguna función de pérdida adecuada)?

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