Teorema de Chebyshev

Question

Hola,

Estoy buscando el teorema de Chebyshev que dice que la desigualdad $|x(k)-y|<3/k$ tiene infinitas soluciones, donde $x(k)=x_0+k\alpha \pmod 1$ , $\alpha$ es un número irracional, y $x_0,y\in S^1$ . ¿Alguien conoce la formulación exacta?

Answer 1

Se trata de una versión cuantitativa del teorema de aproximación de Kronecker unidimensional; véase el texto clásico de Hardy y Wright "An introduction to the Theory of Numbers", Teorema 440. También se puede comprobar este artículo de Wikipedia .

Answer 2

Esto se parece mucho al Teorema de la equidistribución por Weyl