Utilizar el método de los momentos para estimar los parámetros es simplemente esto:
1) Escribe los parámetros en términos de los primeros momentos de la población.
2) equiparar los momentos poblacionales y los momentos muestrales
3) resolver los parámetros
el resultado son las estimaciones de los parámetros.
La justificación del paso 2 de este enfoque es la ley de los grandes números.
Hay un ejemplo de este enfoque utilizado en una densidad gamma (no truncada) aquí .
Entonces, ¿cómo se aplica en su problema?
Si se pueden escribir los momentos de la gamma truncada explícitamente en términos de los parámetros y del punto de truncamiento conocido, se podría intentar resolver las ecuaciones de los parámetros (mediante métodos de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales).
En su defecto, dado que para un conjunto dado de valores de parámetros (y punto de truncamiento) siempre se pueden encontrar los momentos correspondientes, se podría simplemente cuantificar la discrepancia entre los momentos de la muestra y de la población en cualquier conjunto dado de valores de parámetros (digamos que a través de la suma de cuadrados de las desviaciones) y utilizar rutinas de optimización (los mínimos cuadrados no lineales deberían ser posibles) para minimizar la discrepancia (que debería ir a cero, si es posible con los datos específicos para ese punto de truncamiento, pero en cualquier caso sería encontrar un 'mejor disponible' en un sentido de mínimos cuadrados-más cercanos-momentos). Las estimaciones de los parámetros resultantes serán estimadores del método de los momentos.
(Hay funciones en los paquetes de R que mencioné en mi respuesta a tu otra pregunta pueden evaluar la media y la varianza para un punto de truncamiento dado para muchas distribuciones, incluida la gamma).
