En la mayoría de los programas de edición de audio (como Audacity) se puede ver la forma de onda. Si se amplía la imagen, parecen formas de onda reales. Por curiosidad descargué algunos archivos de prueba de barrido de frecuencia (que están destinados a probar la linealidad de los dispositivos asociados). En todos estos archivos la amplitud era constante, sólo la frecuencia aumentaba. ¿Pero la amplitud no debería disminuir con el aumento de la frecuencia inversa al cuadrado para una intensidad (y energía) constante? ¿O son de alguna manera universalmente igualados? Si lo están, ¿hay alguna forma de ver la forma de onda real? ¿O me estoy perdiendo algo?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Un altavoz ideal genera fluctuaciones de presión proporcionales a la tensión y un micrófono ideal genera tensiones proporcionales a las fluctuaciones de presión. En la práctica (para transductores no ideales), habrá diferencias de fase dependientes de la frecuencia y una amplitud también dependiente de la frecuencia.
La energía almacenada en un tren de ondas acústicas en el aire es equivalente al trabajo necesario para comprimir el aire, que es proporcional a $(\Delta p)^2$ .
La desviación de la presión local en una onda acústica que viaja en el $z$ es proporcional a $\partial u/\partial z$ para un desplazamiento $u$ . Se puede derivar que la potencia debe ser $\propto u_{\mathrm{max}}^2 \omega^2$ . Una razón para no especificar una onda sonora por su desplazamiento es que esta propiedad sólo se aplica a una onda en el espacio libre. Cerca de una superficie, como la de un transductor, el desplazamiento tiende a ser cercano a cero.
Su declaración:
la amplitud no debería disminuir con el aumento de la frecuencia inversa al cuadrado para una intensidad (y energía) constante
también se aplica a un sistema masa-muelle, donde la frecuencia de resonancia es $\omega_0=\sqrt{k/m}$ , donde $k$ es la rigidez del muelle y $m$ la masa. En tal sistema, la energía almacenada es $U=\frac12 \omega_0^2 m A^2$ para la amplitud $A$ pero la única manera de aumentar $\omega_0$ a masa fija es aumentando la rigidez del muelle. En el caso de las ondas acústicas que se propagan en el espacio libre, la rigidez del aire es fija y no hay resonancia.
ZaellixA
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61
Los tonos de barrido se utilizan de dos de los muchos métodos que existen, para medir sistemas (no sólo sistemas de reproducción de sonido, sino prácticamente cualquier tipo de equipo). El propósito de esas señales es tener una energía predeterminada en cada frecuencia y usarla para excitar el sistema y luego medir la salida. Si se considera un sistema lineal (la invariabilidad temporal también sería bienvenida, pero los barridos también se utilizan para medir sistemas variables en el tiempo), entonces la función de transferencia (o respuesta al impulso en el dominio del tiempo) puede calcularse a partir de la salida medida y la entrada conocida.
La idea principal es que, como el sistema es lineal, la relación entrada-salida en el dominio del tiempo es
$$ y(t) = h(t) * x(t) $$
donde $y(t)$ es el salida que medirá, $h(t)$ es el respuesta de impulso del sistema (aquí consideramos el caso simple de sistema invariante en el tiempo, por lo que esto no cambiará con el tiempo), $x(t)$ es el entrada y el $*$ símbolo denota convolución .
Ahora bien, si se deconvierte la entrada de la salida se obtendría la respuesta al impulso. Esto es más fácil de hacer en el dominio de la frecuencia (o $s$ - Laplace - dominio) porque la convolución se convierte en multiplicación. Por lo tanto, se podría manipular fácilmente la relación algebraicamente y terminar con
$$ F \{ y(t) \} = F \{ h(t) \} F\{ x (t) \} \implies Y(\omega) = H(\omega) X (\omega) \implies H(\omega) = \frac{Y(\omega)}{X(\omega)}$$
donde $F \{ \}$ denota el Transformada de Fourier y $H(\omega)$ se denomina función de transferencia (que en realidad es la representación en el dominio de la frecuencia de la respuesta al impulso).
Las operaciones se pueden realizar con cualquier señal (que se utilizará como $x(t)$ ), siempre y cuando tenga suficiente energía para excitar el sistema a medir en las frecuencias de interés. Dicho esto, la mayoría de las veces, la señal que se utiliza es un barrido sinusoidal con una frecuencia que varía logarítmicamente (proporcionando así un espectro de energía similar al rosa).
Para aclarar un poco más, la intensidad radiada se convierte en una característica del sistema, cuando la amplitud/energía de la señal es constante. Se puede argumentar que la energía de la señal es no constante, ya que acabamos de mencionar un espectro de color rosa (para los barridos logarítmicos), pero esto no constituye un problema, ya que lo que más nos interesa es la relación entre la entrada y la salida. Así, si sabemos que hemos dado $3 dB$ menos energía en $100 Hz$ en comparación con $50 Hz$ ...entonces podemos extraer toda la información que necesitamos... La relación entrada-salida del sistema.
Espero que esto ayude. Para obtener más información condensada sobre las técnicas de medición, le sugiero que consulte "Capítulo 5 - Medición de las funciones de transferencia y de las respuestas a los impulsos" de Procesamiento de señales en acústica por Havelock et al. (editores).
