¿Es necesaria la prueba de Levene?

Question

Mi amigo me dijo que utilizara la prueba de Levene para comprobar el supuesto de homocedasticidad antes de aplicar la prueba t de dos muestras. Creo que la mayoría de las personas que utilizan modelos lineales no lo hacen. En su lugar, comprueban el gráfico de residuos a ojo, y sería suficiente. Si se considera una prueba t de dos muestras como una especie de modelo lineal, no se comprobará la homocedasticidad mediante la prueba de Levene.

¿Por qué tenemos que comprobarlo sólo antes de una prueba t o Anova?

Agradezco los consejos con razones teóricas.

Answer 1

Independientemente de los buenos argumentos expuestos en los comentarios anteriores sobre si se condiciona el procedimiento de prueba a los resultados de la investigación preliminar (por ejemplo, elegir las pruebas t de Welch frente a las estándar en función del resultado de la prueba de Levene), sospecho que la razón de esta diferencia entre ANOVA/t-test (es decir, modelos lineales en los que todos los predictores son categóricos) y otros modelos lineales como la regresión, ANCOVA, etc. (es decir, modelos lineales con al menos un predictor continuo) es que las cuestiones de heteroscedasticidad, etc., se aplican al condicional distribución de los datos, es decir, la distribución del $\epsilon$ en $y=\beta_0 + \beta_1 x + \ldots + \epsilon$ .

• si tiene predictores de todas las categorías, puede probar la heteroscedasticidad (y otros problemas como la no normalidad) dividiendo los datos en combinaciones únicas de categorías (es decir, en la prueba t, compare la variabilidad en cada grupo).
• si tiene predictores continuos, la única manera de probar la distribución condicional es ajustar el modelo primero y luego evaluar la distribución de los residuos. Además, incluso después de tener los residuos, generalmente no hay grupos discretos en los datos a los que se pueda aplicar la prueba de Levene.