Supongamos que tengo dos unidades, Tonks, $T$, y Borks, $B$, así como la ecuación $\frac{50T}{20B}=x$. ¿Puedo manipular la ecuación como si $T$ y $B$ fueran los tipos de símbolos que aprendimos a manipular en la clase de matemáticas? Por ejemplo:
\begin{align} \frac{50T}{20B}&=x\ 50T&=20Bx\ \frac{50T}{20}&=Bx\ \end{align}
Sí, puedes. Es bastante común convertir unidades entre sí. La conversión más simple podría ser el prefijo de unidades, por ejemplo. $$\mathrm{\frac{km}{m}}=1000 \Longleftrightarrow \mathrm{1~km = 1000~m}.$$
Otro ejemplo es la interconversión de unidades de energía. En algunas partes de la química, todavía es bastante común usar calorías, en otras Joule, como unidad SI, ha tomado su lugar. $$\mathrm{\frac{cal}{J}}=4.184 \Longleftrightarrow \mathrm{1~cal = 4.184~J}.$$
En principio, todas las unidades se definen como constantes, números especiales en un sentido más amplio. Puedes tratarlos como tales.
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