El efecto Einstein-de Haas en una bobina ferromagnética que genera el campo magnético externo

Question

El efecto Einstein-de Haas, si lo entiendo correctamente, demuestra una profunda relación entre el momento angular intrínseco (espín) y el momento magnético de una partícula; Por esta razón cuando un material ferromagnético cilíndrico Por esta razón, cuando un material ferromagnético cilíndrico se coloca en un campo magnético externo, comenzará a girar porque se ha localizado suficiente momento angular en el cilindro para medir un espín macroscópico; pero esto sólo es posible porque se han alineado suficientes momentos dipolares magnéticos en el cilindro debido al campo externo. Esto tiene sentido y es muy intuitivo, pero mi pregunta es la siguiente: si elimináramos el cilindro por completo y construyéramos la bobina con material ferromagnético, ¿empezaría a girar la bobina o hay leyes fundamentales que exigen que los campos necesarios para hacerlo se cancelen, haciendo imposible el giro de la bobina?

Gracias de antemano.

Answer 1

Casi. Mientras que supongo que el efecto E-de-H requiere que el momento magnético esté a lo largo de la dirección del espín, lo que el efecto realmente se utiliza para mostrar es que un giro de espín del electrón imparte $\hbar$ de momento angular macroscópico al cilindro. El hecho de que sepamos que el electrón es un objeto de dos estados que se transforma bajo rotación por la representación s=1/2 (es decir: matriz 2x2) de SU(2), no significa que sepamos que los valores de expectativa de los generadores de rotación adimensionales son iguales al momento angular mecánico dividido por $\hbar$ .

Los espines de todos los electrones del cilindro están alineados por el campo magnético de la bobina. A continuación, el campo se invierte para que los espines de los electrones se alineen en sentido contrario. Esto imparte $\hbar$ de momento angular al cilindro por cada electrón volteado. El efecto en el cilindro es muy pequeño, por lo que el volteo se repite muchas veces a la frecuencia de resonancia torsional del cilindro en la fibra. Esto bombea la resonancia hasta una desviación máxima (medida por el haz de luz reflejado en el espejo). Utilizando la constante de resorte de la fibra, el coeficiente de amortiguación de la fibra y el momento de inercia del cilindro, se puede calcular cuánto momento angular se transfiere al cilindro por cada vuelta. Dado el número de electrones volteables en el cilindro, se obtiene $\hbar$ momento angular por vuelta de electrón.

Se ha realizado una medición similar para fotones de espín 1 que demuestra que un fotón polarizado circularmente lleva $\hbar$ del momento angular mecánico. Se dirige un número conocido de fotones polarizados circularmente hacia un disco negro. El disco adquiere un momento angular que se mide utilizando su velocidad de rotación angular y su momento de inercia.

Sólo se ha demostrado directamente que los espines de los electrones y de los fotones transportan un momento angular mecánico. Sin embargo, sería extraño que los espines de otras partículas no llevaran también $\hbar$ . Por ejemplo, un protón y un electrón pueden formar un átomo de hidrógeno en un estado j=0 (singlete). Aquí los espines del protón y del electrón están en direcciones opuestas. Si los momentos angulares mecánicos no se cancelaran, tendríamos un estado singlete con momento angular (¿en qué dirección?).

Answer 2

El efecto Einstein-de Haas, si lo entiendo bien, demuestra una profunda relación entre el momento angular intrínseco (espín) y el momento magnético de una partícula.

Sí. El Efecto Einstein-de Haas demuestra que "el momento angular del espín es, en efecto, de la misma naturaleza que el momento angular de los cuerpos en rotación, tal como se concibe en la mecánica clásica". Algunos le dirán que el espín del electrón no es en absoluto clásico y que es una espeluznante magia cuántica, pero este experimento de hace 100 años sugiere lo contrario.

Por esta razón, cuando un material ferromagnético cilíndrico se coloca en un campo magnético externo, comenzará a girar porque se localizó suficiente momento angular en el cilindro para medir un giro macroscópico; pero esto sólo es posible porque se alinearon suficientes momentos dipolares magnéticos en el cilindro debido al campo externo.

Lo importante es apreciar que una barra magnética es bastante parecida a un solenoide porque ambos presentan electrones que dan vueltas y vueltas. Se puede magnetizar una barra de hierro poniéndola dentro de un solenoide. Dentro de un solenoide el campo magnético es (bastante) uniforme, por lo que los electrones se mueven así:

_{Imagen de CCASA por Stijn Lichtert ver <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electron_beam_in_a_magnetic_field.jpg" rel="nofollow noreferrer"> Wikipedia</a>}

Acaban moviéndose así también en la barra de hierro, entonces tienes un imán de barra. El campo magnético de la barra magnética es como el campo magnético del solenoide . Estos campos son campos dipolares, y curiosamente el propio electrón tiene un campo así. Véase momento magnético del electrón en Wikipedia:

"El electrón es una partícula cargada de carga (-1e), donde e es la unidad de carga elemental. Su momento angular procede de dos tipos de rotación: el espín y el movimiento orbital. Según la electrodinámica clásica, un cuerpo cargado eléctricamente que gira crea un dipolo magnético con polos magnéticos de igual magnitud pero de polaridad opuesta. Esta analogía es válida, ya que un electrón se comporta como una pequeña barra magnética. Una consecuencia es que un campo magnético externo ejerce un par de torsión sobre el momento magnético del electrón en función de su orientación con respecto al campo."

Y, por supuesto, si se pone una pequeña barra magnética dentro de un solenoide, se alinea con el campo magnético. De ahí que la aguja de una brújula apunte al Norte. Así que los espines intrínsecos de los electrones también se alinean. Si se invierte la corriente en el electroimán, las "agujas de la brújula" giran y apuntan hacia el otro lado.

Si eliminamos el cilindro por completo y construimos la bobina con material ferromagnético, ¿empezaría a girar la bobina?

Maldita sea, en realidad no lo sé. La prueba de esto está en el pudín, en el experimento real, y no puedo encontrar una referencia. Pero yo piense en la respuesta es sí, véase por ejemplo este donde la bobina del galvanómetro recibe un impulso angular. Estoy pensando que su bobina ferromagnética sólo comenzar para girar cuando se enciende la corriente. Se sacude un poco. No sigue girando. Luego, al apagar la corriente, vuelve a girar a su posición original. Se puede ver algo así cuando se enciende y apaga un carrete de manguera montado en la pared. Pero no estoy seguro de que esto cuente como el efecto Einstein-de Haas.