Cálculo de la fuerza generada por una vela en un barco

Question

Esta es una pregunta de seguimiento a la pregunta que hice ayer: Problemas para entender la mecánica básica de las velas

Me estoy centrando puramente en el aspecto newtoniano del movimiento y lo estoy calculando de la siguiente manera:

Primero calculo el viento relativo ( $v_r$ ) restando la velocidad del barco ( $v_s$ )de la velocidad real del viento ( $v_t$ )

$v_r = v_t - v_s$

A continuación tomo la normal de la vela (hacia el viento), $n_s$ y "rebotar" el viento en él, calculando la velocidad de salida del viento, $v_{out}$

$v_{out} = v_r - (2 * v_r \cdot n_s) * n_s $

A continuación, calculo el cambio en la velocidad del viento, $\Delta v$

$\Delta v = v_{out} - v_r $

Esto es linealmente proporcional a la fuerza que la vela ejerce sobre el aire, por lo tanto $-\Delta v$ es linealmente proporcional a la fuerza ejercida sobre el barco.

A continuación, calculo la fuerza de la quilla que compensa la parte horizontal de la fuerza de la vela, permitiendo que el barco se mueva contra el viento.

Tomo $n_k$ para que sea la normal de la quilla que va en dirección opuesta a la fuerza de la vela y perpendicular al rumbo del barco. A continuación, calculo la fuerza de la quilla, $F_k$ para ser

$F_k = n_k * |-\Delta v|$

es decir, la magnitud de la fuerza de la vela en la dirección de la quilla (en la dirección del barco).

Para calcular la fuerza resultante, por supuesto, sumo estas dos fuerzas.

En primer lugar, todo eso es correcto. Es evidente que falta la resistencia del agua, pero aparte de eso, hacer los cálculos correctamente reflejan la respuesta dada en mi pregunta anterior .

En segundo lugar, qué parametriza estas fuerzas y cómo. Lo que veo en este momento es que, cuando navego con el viento, el barco acelera muy rápidamente (hasta la velocidad del viento). Sin embargo, cuando intento navegar cerca del viento (¿es esa la frase correcta? para cuando la proa de mi barco y la dirección del viento son cercanas y opuestas) aunque puedo ver que la velocidad aparente del viento aumenta, la fuerza aplicada sigue siendo muy pequeña. ¿Es esto lo que se espera ver?

Answer 1

Me parece que estás intentando calcular la sustentación de un perfil aéreo a partir de los primeros principios, utilizando únicamente las leyes del movimiento de Newton. Chris Waltham hizo exactamente eso en su artículo "Flight without Bernoulli". Quizá quieras consultarlo.

http://users.df.uba.ar/sgil/physics_paper_doc/papers_phys/fluids/fly_no_bernoulli.pdf

Tenga en cuenta que esta es una forma no estándar de hacer el análisis aerodinámico. Su conclusión:

Hemos utilizado un modelo físico muy sencillo que se basa únicamente en la segunda ley de Newton segunda ley de Newton para reproducir todas las características más destacadas de un tratamiento riguroso de la dinámica de los fluidos. fluido riguroso del vuelo... El modelo tiene sus limitaciones; no podemos no podemos calcular el rendimiento real con él.

Así que, aunque tu planteamiento es razonable, hay una razón por la que los ingenieros aerodinámicos adoptan un enfoque diferente.

También podría consultar el artículo de Charles Eastlake "An Aerodynamicist's View of Lift, Bernoulli, and Newton" http://users.df.uba.ar/sgil/physics_paper_doc/papers_phys/fluids/Bernoulli_Newton_lift.pdf

Su opinión es:

Medir la elevación midiendo el aumento de la velocidad vertical descendente en el flujo que sale del borde de salida del perfil aerodinámico es conceptualmente posible. Esta velocidad descendente está definitivamente presente y se conoce como downwash . Nunca he oído hablar de nadie que realmente medirlo con suficiente precisión para calcular la elevación, no porque no sea físicamente sólido, sino porque no es un experimento práctico. experimento. No es práctico porque el downwash se distribuye en todo el campo de flujo aguas abajo del borde de salida, y por lo tanto de salida, por lo que sería muy difícil medir suficientes puntos de datos para integrar la distribución con precisión.

No es por desanimarte, pero creo que puedes estar dirigiéndote a un callejón sin salida. De todos modos, echa un vistazo a los artículos anteriores: creo que te resultarán interesantes.

Answer 2

A continuación tomo la normal de la vela (hacia el viento), n s , y "rebota" el viento en ella, calculando la velocidad de salida del viento, v out

No. Primero hay que calcular el ángulo del viento contra la superficie de la vela. Esto depende tanto de los vectores de velocidad de la trayectoria del barco como del ángulo de la vela con respecto al barco. A continuación, se calcula el área efectiva de la vela con respecto al viento, proporcional al coseno del ángulo. La componente del flujo de viento hacia la vela es el coseno del ángulo multiplicado por el área efectiva.

Todo esto supone que no hay comportamiento aerodinámico de la vela, lo que no es cierto. Véase https://www.youtube.com/watch?v=gNaEX6EGg7I para empezar.

Answer 3

Un balandro tiene dos velas, el foque y la mayor. Hay una ranura entre el borde de fuga del foque y el borde de ataque de la mayor. Cuando se navega en ceñida hacia el viento, se intenta que el aire que fluye por el lado de sotavento del foque (lado contrario al viento) pase por la ranura y llegue al lado de barlovento (lado hacia el viento) de la mayor, porque el aire se acelera fuera de la ranura. Esto crea un efecto Bernoulli en la parte delantera de la mayor, y la sustentación causada por la menor presión en el lado de barlovento de la mayor tira del barco contra el viento.

Creo que tienes que añadir una fuerza del factor Bernoulli a tu modelo newtoniano. El modelo newtoniano funcionará para un barco que navega a favor del viento, pero hay más fuerzas de las que has tenido en cuenta, que intervienen cuando se navega en contra del viento.

Answer 4

Hay una forma sencilla de estimar la fuerza generada por una vela cuando se navega con viento, utilizando la mecánica newtoniana basada en el flujo de masa; utilizando la ecuación Fuerza = ma = m/dt x dv.