Integral indefinida $\int x^{7/2}\sqrt{\ln x}e^x\,dx$

Question

Podemos, de alguna manera, evaluar la integral: $$\int x^{7/2}\sqrt{\ln x}e^x\,dx$$ No veo un punto de partida.

Editar: La integral original se reescribió en su expresión simplificada.

Answer 1

Esto NO es una respuesta a la pregunta

Para ilustrar la complejidad (probablemente inducida por la $\sqrt{\log(x)}$ término), permítanme considerar un caso mucho más simple

$$I=\int x^{7/2}{\ln( x)}e^x\,dx$$ cuyo resultado es $$1296 I =81 \left(105 \sqrt{\pi } \text{erfi}\left(\sqrt{x}\right)+2 e^x \sqrt{x} \left(8 x^3-28 x^2+70 x-105\right)\right) \log (x)-$$ $$ 64 x^{9/2} \, _2F_2\left(\frac{9}{2},\frac{9}{2};\frac{11}{2},\frac{11}{2};x\right)$$ Si tuviera tiempo, supongo que jugando con los coeficientes de pesadillas similares, podría encontrar $a$ $truly$ $marvelous$ $antiderivative$ (citando a CuriousGuest).