Supuesto de riesgos proporcionales Modelo de Cox frente a AFT

Question

Estoy modelando datos de supervivencia con el modelo de Cox y el modelo AFT (weibull) con sólo el tratamiento como variable dependiente. En el gráfico de KM de la probabilidad de supervivencia he visto que no hay una tendencia diferente en los dos grupos y que la distancia entre las dos curvas se mantiene constante a lo largo del tiempo. (las dos curvas se cruzan, pero descansan "cruzándose" todo el tiempo de seguimiento) Eso nos sugiere que la hipótesis de PH se cumple para la variable de tratamiento.

Para probar el supuesto de riesgos proporcionales de otra manera, añado una variable dependiente del tiempo para el tratamiento en el modelo de Cox, y los resultados no son significativos, por lo que parece que el supuesto se cumple para la variable de tratamiento.

El problema es que si intento añadir la misma variable dependiente del tiempo al modelo AFT weibull la variable resulta significativa y el GOF del modelo resulta incrementado.

Tengo que hacer una confrontación entre los dos modelos así que, ¿considero que se cumple el supuesto y utilizo sólo la variable de tratamiento para los dos modelos o añado la variable dependiente del tiempo?

Answer 1

Estás haciendo muchas pruebas de hipótesis, lo que generalmente no es una buena manera de decidir sobre un modelo. Lo ideal sería preespecificar un único modelo o hacer un promedio de modelos entre los candidatos. La forma descrita de elegir un modelo, que depende de los datos, invalidará la inferencia del modelo que se elija al final.

En general, puede que el modelo paramétrico sea más potente que el semiparamétrico. Alternativamente, podría ser que el modelo Weibull no se ajusta a los datos tan bien, pero que la adición de la interacción hace que el modelo un poco más flexible para que se ajuste a los datos mejor. En ese caso, usted puede decidir que es más un artefacto de forzar un modelo Weibull en los datos.

Una forma de obtener una idea aproximada de lo que está ocurriendo sería trazar las curvas de supervivencia (o CDF) de todos los modelos (Cox con y sin interacción temporal, así como Weibull con y sin interacción temporal) junto con las curvas de Kaplan-Meier para cada grupo de tratamiento. Esto le dirá si uno de estos modelos se ajusta terriblemente a los datos.