El factorial de -1, -2, -3,

Question

Bueno, $n!$ es para entero $n

Así que la pregunta es:

¿Cómo podría ser una generalización sensata del factorial para enteros negativos?

Claramente una buena generalización debe tener un significado combinatorio claro que combine bien con el caso no negativo.

Answer 1

Para un artículo relacionado, véase D. Loeb, Sets with a negative number of elements, Adv. Math. 91 (1992), 64–74.

Answer 2

Si desea calcular factoriales como un paso intermedio para calcular los coeficientes binomiales, puede encontrar una respuesta más satisfactoria a su pregunta. Consulte este gráfico para determinar cómo calcular los coeficientes binomiales para argumentos generales.