cinemática y conservación de la energía

Question

Quiero acelerar un objeto desde el estado de reposo hasta una velocidad $v_1$ luego de un movimiento lineal a la velocidad $v_1$ al movimiento lineal a velocidad $v_2$ .

Por la ley de conservación de la energía, la energía gastada será la diferencia entre la energía cinética al final y la energía cinética ar el estado inicial. Así que para el primer experimento gasto $\frac{1}{2}mv_1^2$ y para el segundo experimento $\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)$ .

Ahora bien, si acelero un objeto en reposo de masa 1Kg a una velocidad de $10ms^{-1}$ y luego acelerarlo hasta una velocidad de $20ms^{-1}$ la energía gastada será respectivamente de 50J y 150J. ¿Por qué se necesita más energía para añadir $10ms^{-1}$ de velocidad a un objeto en reposo que a un objeto ya en movimiento?

Answer 1

Supongamos que se utiliza la misma fuerza constante en cada escenario. Entonces se necesita la misma cantidad de tiempo para ir de $0 \frac ms$ a $10 \frac ms$ como para ir de $10 \frac ms$ a $20 \frac ms$ porque la aceleración es constante. El trabajo realizado en cada caso es $W=F\Delta x\space$ . Si el objeto se mueve más rápido, entonces el objeto se mueve más lejos que un objeto más lento en la misma cantidad de tiempo. Por eso se realiza más trabajo en el segundo caso. Estás aplicando la fuerza a través de una distancia más larga.

Esto también se refleja en la potencia (ritmo de trabajo). $P=Fv$ . Una mayor velocidad para la misma fuerza da una mayor tasa de trabajo. Por supuesto, esta fórmula de la potencia sólo expresa lo que hablo arriba, así que no es ninguna información nueva.