Estoy haciendo una disertación en Ingeniería de Materiales. He obtenido las siguientes imágenes sobre el crecimiento de los cristales:
En la literatura suelen llamar a estas estructuras "fractales" y calculan su dimensión fractal mediante el método de recuento de cajas. Por lo que he leído en Internet, un fractal tiene que tener autosimilitud.
Sin embargo, estas estructuras parecen ser tan irregulares que no parecen tener ningún tipo de repetición. Los fractales según la ADL (agregación limitada por difusión) tienen una dimensión fractal de aproximadamente 1,70, que se aproxima a la de estas estructuras. ¿Por qué los autores consideran que estas estructuras son fractales si no hay autosimilaridad? ¿Cuáles son las características necesarias para que una figura se considere un fractal?
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No. A menudo formamos fractales mediante procesos iterativos que producen autosimilitud, pero esto es sólo porque es la forma más fácil de hacerlo. Y los resultados suelen ser muy interesantes. Pero eso no es lo que define "fractal". Como suele ocurrir, 3Blue1Brown tiene un bonito vídeo al respecto .
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@PaulSinclair ¡Gracias! Su comentario era tan simple que era muy informativo. Esta era la idea que necesitaba: que la condición de autosimilitud se imponga al sistema. Gracias por la explicación.