Dejemos que $\sigma =\{R,f,c\}$ sea una lógica de primer orden donde $R$ es un símbolo de relación unario, $f$ un símbolo de función binaria y $c$ un símbolo constante. Sea $\mathcal{M}=(\mathbb{N}_0,\phi)$ y $\mathcal{N} = (\mathbb{R},\psi)$ sea $\sigma$ -para que $\phi(R) = \{n \in \mathbb{N}_0 : (\exists k \in \mathbb{N}_0) \ n =8k +3\}$ es una relación unaria sobre el conjunto de números naturales no negativos, $\phi(f)(x,y) = x+2y$ es una función binaria sobre el conjunto de números naturales no negativos, $\phi(c) = 1$ mientras que $\psi(R) =\{x \in \mathbb{R} : x > 9\}$ es una relación unaria sobre el conjunto de los números reales, $\psi(f)(x,y) = x + x·y$ es una función binaria sobre el conjunto de los números reales y $\psi(c) = 2$ . ¿Existe un homomorfismo de la forma $\sigma$ -estructura $\mathcal{M}$ a la $\sigma$ -estructura $\mathcal{N}$ ?
Lo siento, no sé cómo escribir bien el conjunto de números naturales o reales. He intentado definir la regla de la función de homomorfismo pero no la encuentro y no tengo realmente un método para demostrar su existencia que no sea encontrar el homomorfismo.
