¿Dos conjuntos idénticos son subconjuntos/superconjuntos del otro?

Question

Dados dos conjuntos:

$a = \{1,2,3\} $

$b=\{1,2,3\}$

¿Son superposiciones entre sí? ¿Son subconjuntos unos de otros?

Answer 1

¿Cuál es la definición de subconjunto? ¿De superconjunto? No debería ser difícil demostrar que un conjunto es subconjunto y superconjunto de sí mismo. En realidad, dos conjuntos $A$ y $B$ son idénticos si y sólo si $A$ es tanto un subconjunto como un superconjunto de $B$ .

Answer 2

Como otros han señalado, es una consecuencia bastante trivial de la definición de la noción de subconjunto que si $a = b$ entonces $a \subset b$ y $b \subset a$ .

Pero también hay que tener en cuenta que es un poco infeliz decir "dado dos sets' aquí cuando has dado dos etiquetas diferentes a uno y el mismo ¡Set!