¿Cuáles son algunos ejemplos de cuándo las matemáticas ' accidentalmente ' descubierto algo sobre el mundo?

Question

No recuerdo exactamente lo que las ecuaciones o que la correspondiente a los matemáticos y los físicos, pero recuerdo que contó la siguiente historia. Me disculpo de antemano si he entendido mal algo, o simplemente tienen mal del llano. La historia es como sigue.

Un físico cuántico creado algunas de las ecuaciones de modelo de lo que ya sabemos acerca de las sub-partículas atómicas. Sus ecuaciones y los modelos son increíblemente precisas, pero que sólo parecen ser capaz de mantener cierto si una misteriosa partícula, actualmente desconocida para la humanidad, existe.

Más experimentos se ejecutan y he he aquí, que la "misteriosa partícula' en realidad existe! Fue encontrado para ser un quark/materia oscura/anti-materia, o algo por el estilo.

¿Qué casos similares en la historia se han producido, en donde el modelo matemático fue tan precisa, o bien, que "accidentalmente" llevó al descubrimiento de algo previamente desconocido?

Si usted tiene una respuesta, ¿podría por favor proporcionar la específica de la ecuación(s), o el nombre de la ecuación(s), que condujeron directamente a este?

Puedo recordar otro ejemplo.

Las ecuaciones de Maxwell predijo la existencia de ondas de radio, que fueron luego encontró por Hertz.

Answer 1

El planeta Neptuno descubrimiento fue un ejemplo de algo similar a esto. Se sabe que la Newtons de Ecuaciones dio el mal de la descripción del movimiento de Urano y Mercurio. Urbain Le Verrier se sentó y trató de ver qué pasaría si se supone que las ecuaciones eran correctos y que el universo estaba equivocado. Él estableció un complicado sistema de ecuaciones que incorporan una gran cantidad de maneras en que el conocimiento actual del universo podría equivocado, incluyendo el número de planetas, la ubicación y la masa de los planetas, y la presencia de las otras fuerzas de la gravedad. Con el tiempo llegaría a encontrar una solución a las ecuaciones donde domina error fue la presencia de otro, aún sin ser detectados, planeta. Sus ecuaciones dio a la distancia del sol y de la masa del planeta correctamente, así como los detalles suficientes sobre el planeta, la ubicación en el cielo que se encontró con sólo una hora de búsqueda.

La órbita de mercurio de las cuestiones que sería eventualmente resuelto por la Relatividad General.

Answer 2

He aquí un ejemplo un tanto diferente que ocurrió recientemente (véase el Diario de Matemáticas Recreativas):

Un par de matemáticos fueron el estudio de los juegos malabares. Se les ocurrió una manera de codificar la 'bola de atrapar" los patrones simples secuencias numéricas. Luego se obtuvieron las secuencias de todos los conocidos juegos malabares de los patrones, y deducir de ellos un conjunto de reglas que rigen la que el número de secuencias puede ser legal 'malabares' secuencias y cuales no. Luego trabajaron las reglas hacia atrás, y re-derivados de todas las secuencias que se había iniciado con - más otra. Resultó que de hecho, es posible hacer malabares de acuerdo con el extra de número de secuencia. De hecho, uno de los matemáticos que describen el resultado malabares movimiento como "inquietantemente hermosa'.

Pensar - solo un poco simple jugueteo con números descubierto una manera de hacer malabares con que había pasado desapercibido por el Hombre hace miles de años.

Answer 3

Escribir las ecuaciones de Maxwell en el vacío:

$$\nabla \cdot \vec{E}=0$$ $$\nabla \cdot \vec{B}=0$$ $$\nabla \times \vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$ $$\nabla \times \vec{B}=\mu_0\epsilon_0\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$$

Tenga en cuenta el vector identidad $\nabla\times(\nabla \times \vec{X})=\nabla(\nabla\cdot\vec{X})-\nabla^2\vec{X}$.

Aplicar esto a las ecuaciones de terceros y cuarta para conseguir:

$$\frac{\partial^2 \vec{E}}{\partial t^2}=\frac{1}{\mu_0 \epsilon_0}\nabla^2 \vec{E}$$ $$\frac{\partial^2 \vec{B}}{\partial t^2}=\frac{1}{\mu_0 \epsilon_0}\nabla^2 \vec{B}$$

Es el eléctrico y campos magnéticos satisfacen la ecuación de onda. Es decir, las ondas electromagnéticas existe! Además, desde $\frac{1}{\mu_0\epsilon_0}=c^2$, sabemos que viajan a la velocidad de la luz.

Answer 4

Quasicrystals. Embaldosados aperiódicos del plano y el espacio fueron descubiertos por los matemáticos, a partir de trabajo de Robert Berger en azulejos de Wang en la década de 1960. Materiales físicos que estas propiedades fueron encontrados en la década de 1980 por Dan Shechtman, quien ganó el Premio Nobel de química en 2011 para este trabajo.

Answer 5

El memristor, el cuarto pasiva de los componentes electrónicos (para acompañar el resistor, capacitor e inductor), fue predicha por Leon Chua en 1971. Una señal anómala encontrado por los ingenieros de HP Labs en 2008 fue, después de mucha consternación, finalmente se atribuye el descubrimiento de la "memristor".

La predicción de la siguiente manera a partir de la relación entre el voltaje, la carga, la corriente y el flujo, perfectamente representado en el siguiente diagrama: