Interpretación de la interacción significativa

Question

Busco una comprensión intuitiva del efecto de interacción en el ANOVA o la regresión. Vamos a mantener las cosas simples como lo siguiente.

Supongamos que tenemos un diseño factorial estándar 2 x 2, en el que cada variable factorial tiene dos niveles, por ejemplo, Factor A tiene 0 y 1 , también lo hace el factor B . Vamos a denotar los grupos como:

             B
          0      1
      ---------------
    0 |  G1  |  G2  |
 A    ---------------
    1 |  G3  |  G4  |
      ---------------

Si incluimos el término de interacción en un ANOVA de dos vías o en una regresión lineal para alguna variable dependiente Y y resulta que la interacción entre A y B es significativo . ¿Significa esto que:

1. La diferencia en Y entre G1 y G3 y la de G2 y G4 deben ser diferentes?

2. Al mismo tiempo la diferencia en Y entre G1 y G2 y la de G3 y G4 deben ser también diferentes?

En otras palabras, ¿son las dos condiciones anteriores necesarias y suficientes para que la interacción sea significativa?

Una cuestión conceptual relacionada: si me interesa demostrar que la combinación de A y B (es decir, G4) mejora Y en comparación con tener sólo A (es decir, G3) o B (es decir, G2), ¿tengo que demostrar que la interacción entre A y B ¿es significativo? Si no es así, ¿qué opciones tengo?

Answer 1

La primera parte de su pregunta es tan buena que puede responderse con un "sí", con respecto a sus dos primeras condiciones. Tu pregunta relacionada también es afirmativa pero es un poco difícil saber a qué te refieres. Creo que también estás afirmando que cuando A = 0 significa que no hay A pero hay muchas otras interpretaciones de eso.

Hay otras opciones, pero todas las correctas dan lugar a una interacción significativa y requieren una prueba de su 1 o 2.

Algo que podría considerar ahora es la simetría de su pequeña matriz si se eliminan los efectos principales.