Libro sobre homología Hochschild (co)

Question

Actualmente no existe ningún tratado que trate sistemáticamente la (co) homología de Hochschild. Hay un capítulo en el libro de Weibel, hay partes de Loday y algunos otros ...

¿Qué debería abarcar un tratado tan mítico?

Answer 1

Mi lista de deseos:

Hochschild (co) homología de álgebras / categorías (curvadas) A-infinito

Relación con la teoría de la deformación

Hochschild-Kostant-Rosenberg

Secuencia espectral cíclica de Hochschild y relación con la secuencia espectral de Hodge-de Rham

Conjetura de Deligne

Relación con el centro de Drinfeld

TQFT 2D (Costello / Kontsevich / Hopkins-Lurie)

Answer 2

Estoy trabajando en la producción de una cuenta desde una perspectiva moderna en la cohomología Hochschild en el laboratorio $n$.

Algunos de los elementos de la lista de deseos expresados aquí ya se están cubriendo hasta cierto punto. Pero claramente se necesita hacer más.

Answer 3

Realmente quiero saber más sobre la cohomología de Hochschild de álgebras conmutativas, y su relación con las representaciones de$S_n$ y las álgebras de Lie libres (más allá de "hay estos idempotentes extraños en$\mathbb Q\left[S_n\right]$ que ocurren en ambos los campos).