Tengo una pregunta sobre las definiciones matemáticas.
Una matriz positiva es una matriz que sólo tiene coeficientes positivos.
Una matriz positiva definida es una matriz que verifica $\langle x | M | x \rangle \geq 0$ (Asumo que se trabaja en el espacio de Hilbert para simplificar).
Un producto interno es definido positivo si $\forall x \neq 0 \langle x | x \rangle > 0$ .
Mi pregunta es:
¿Significa el término "definido" algo en sí mismo o debe ir siempre precedido/acompañado de un adjetivo como positivo en esos ejemplos? En resumen, ¿debo considerar "positivo-definido" como una palabra completa o cada término tiene su propio significado?
Siempre me ha parecido confuso este vocabulario y me gustaría entender el origen para que quizás me aclare algún concepto.
