Si G tiene un elemento de orden p y un elemento de orden q , donde p y q son primos distintos, entonces el orden de G es un múltiplo de pq
Así es como estoy elaborando mi prueba:
Supongamos que x,y∈G y que |x|=p y |y|=q donde p y q son primos distintos.
Me está costando redactarlo y armarlo.
Así que lo siguiente que quiero decir es:
Por el teorema de Lagrange el orden de G es un múltiplo de p y un múltiplo de q . Por lo tanto, G debe ser un múltiplo de pq .
Sin embargo, se siente bastante vacío y le falta algo.