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Problema de recuento de la combinatoria: ¿conteo doble?

¿Cuántos números diferentes se pueden formar con el producto de dos o más de los números 3,4,4,5,5,6,7,7,7?

Mi respuesta es 138. Sin embargo, el libro dice 134.

¿Cuál es la respuesta correcta? Mi trabajo es -

(2)(3)(3)(2)(4)-6=138 Sin embargo, el libro resta 10 en lugar de 6.

Por favor, ayuda.

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Grey Puntos 6

Lo siento, no tengo suficiente reputación para comentar, pero creo que has cometido un pequeño error. Si el libro resta 9 en lugar de 6, entonces la respuesta que da el libro debería ser 135, y no 134. Escribí un python script, para probar el número real, y resulta, que la respuesta es de hecho 138.

12,     15,     16,     18,     20,      21,
    24,     25,     28,     30,     35,      42,
    48,     49,     60,     72,     75,      80,
    84,     90,     96,    100,    105,     112,
   120,    126,    140,    147,    150,     168,
   175,    196,    210,    240,    245,     288,
   294,    300,    336,    343,    360,     400,
   420,    450,    480,    504,    525,     560,
   588,    600,    630,    672,    700,     735,
   784,    840,    882,    980,   1029,    1050,
  1176,   1200,   1225,   1372,   1440,    1470,
  1680,   1715,   1800,   2016,   2058,    2100,
  2352,   2400,   2520,   2800,   2940,    3150,
  3360,   3528,   3675,   3920,   4116,    4200,
  4410,   4704,   4900,   5145,   5488,    5880,
  6174,   6860,   7200,   7350,   8232,    8400,
  8575,  10080,  10290,  11760,  12600,   14112,
 14700,  16464,  16800,  17640,  19600,   20580,
 22050,  23520,  24696,  25725,  27440,   29400,
 30870,  32928,  34300,  41160,  50400,   51450,
 58800,  70560,  82320,  88200,  98784,  102900,
117600, 123480, 137200, 154350, 164640,  205800,
352800, 411600, 493920, 617400, 823200, 2469600

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