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¿Por qué se utiliza la regresión de Poisson para los datos de recuento?

Entiendo que para ciertos conjuntos de datos, como la votación, funciona mejor. ¿Por qué se utiliza la regresión de Poisson sobre la regresión lineal ordinaria o la regresión logística? ¿Cuál es la motivación matemática para ello?

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