El axioma de Grothendieck afirma que cualquier conjunto es miembro de un universo de Grothendieck (es decir, de un conjunto que está cerrado bajo las relaciones subconjunto, conjunto de potencias, emparejamiento y familia-unión), o de forma equivalente, que existe una clase propia de cardinales inaccesibles. El lema de Tarski afirma que cualquier conjunto es miembro de un conjunto cerrado bajo las relaciones de subconjunto y de conjunto de potencias y que contiene cada uno de sus subconjuntos de menor cardinalidad que él mismo.
Así que los axiomas parecen afirmar cosas similares, pero no puedo averiguar la conexión precisa entre ellos. ¿Implica uno al otro? Si no es así, ¿se sabe cuál tiene más fuerza de consistencia?
¿Es el axioma de Tarski tan útil como el axioma de los universos para la teoría de las categorías? ¿El axioma de universo, como el de Tarski, implica AC (sobre ZF)?
