Obtenga las tasas intermensuales de las publicaciones mensuales de los datos anuales

Question

Muchas series económicas se publican mensualmente, pero sólo como tasas interanuales, es decir, la variación de un índice subyacente con respecto al año anterior, expresada en porcentajes. Deseo convertir estas publicaciones en valores MoM (month-over-month), para poder recrear con precisión al menos parte del índice subyacente. En el gráfico siguiente, por ejemplo, busco la pendiente de la línea roja, dadas las dos pendientes de la línea verde, lo que me permitiría recrear el índice subyacente.

En R:

library("xts")
set.seed(212)
mm = (runif(24) - 0.3) / 100
idx = c(1, cumprod(mm + 1))
yy = rollapply(idx, 13, function(x) (x[13]/x[1]) - 1)

Así que dado sólo yy, me gustaría encontrar los mm, o al menos los últimos 12 de ellos (o idx directamente que es mi objetivo final). ¿Cómo lo hago? ¿Es un gran conjunto de 12 ecuaciones simultáneas que tengo que resolver?

Obsérvese que aunque sólo he dibujado 2 líneas YoY en el gráfico, en realidad tengo todas las de los últimos 13 meses (retrocediendo 12 meses cada vez), y con ellas me gustaría calcular el mayor número posible de valores MoM.

Answer 1

También creo que no se puede hacer. Si utilizas tu técnica de 12 ecuaciones simultáneas, tendrás más incógnitas de MdM que conocimientos de YoY, siempre. Cada YoY utiliza un conjunto diferente de 12 MoMs.

Piensa que cada YoY es la caída del primer MoM anterior y la adición del nuevo MoM. Cada YoY conocido produce dos MoMs desconocidos. Incluso después de 12 meses, todavía estás superado en MoMs.

No estoy de acuerdo con el argumento de Brent. No es necesario conocer el nivel absoluto para resolver estos valores en base a porcentajes.

Por otro lado, la mayoría de las publicaciones del BEA proporcionan los valores absolutos de todos modos, así que puedes buscarlos y calcular los porcentajes de MdM tú mismo. http://research.stlouisfed.org/fred2/ también contiene diferentes ratios y valores para la mayoría de los indicadores económicos.

Answer 2

Lamentablemente, esto no puede hacerse. Para ver esto, imaginemos que multiplicamos cada entrada de febrero en idx por alguna constante, digamos, 2. Entonces los valores MoM cambiarán (para febrero y marzo), pero ninguno de los valores YoY cambiará. Por lo tanto, a partir de los datos a/a no se pueden reconstruir de forma única los datos MdM, ni siquiera los últimos 12 meses.