¿El aumento del caudal aumentará la velocidad de enfriamiento?

Question

Supongamos que un cuerpo caliente está rodeado por una bobina de tubería de muy buena conducción térmica con agua fría que fluye en su interior y que llega a una cierta temperatura baja fija en la tubería y sale a una temperatura más alta después de absorber el calor. ¿Aumentará o disminuirá la velocidad de enfriamiento del cuerpo caliente con el aumento del caudal de agua?

Creo que la tasa de enfriamiento aumentará. Pero esto también se opone a la intuición de que el agua tendrá menos tiempo para quitarle el calor al cuerpo caliente, por lo que disminuirá la velocidad de enfriamiento. Dudo que esto sea erróneo, ya que aunque el agua se mueva más rápido, el agua que está detrás con menor temperatura le sigue inmediatamente.

Answer 1

La velocidad de enfriamiento aumentará a medida que se incremente el caudal.

El agua de la tubería se calentará al absorber el calor del cuerpo caliente, estableciendo una distribución de la temperatura en el agua dentro de la tubería. Cerca de la entrada tendrá la temperatura con la que se bombea, y la temperatura cerca de la salida dependerá de la cantidad de calor que haya absorbido del cuerpo caliente. Cuanto mayor sea el caudal, menos tiempo tendrá el agua para absorber el calor hasta salir de la tubería, y más fría estará cerca de la salida.

Según la ley de Newton del enfriamiento, la tasa de transferencia de calor al agua a lo largo de un trozo determinado de la tubería es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo caliente y el agua. Dado que el agua dentro de la tubería está más fría por término medio cuando el caudal es mayor, esta diferencia de temperatura también es mayor por término medio, y también lo es la tasa de enfriamiento.

El problema de tu intuición es que, aunque una determinada masa de agua sí tiene menos tiempo para absorber el calor cuando el agua se bombea más rápido, ahora se bombea más agua, por el mismo factor. La diferencia es que esta masa de agua no se calienta tanto cuando sale de la tubería, por lo que es capaz de absorber más calor de la tubería por unidad de tiempo mientras fluye.