¿Por qué el arima de R no transforma los parámetros cuando se optimiza usando CSS?

Question

Según el manual el arima en R no transforma los parámetros cuando se optimiza utilizando CSS . ¿Hay alguna razón particular (estadística) para esto?

Answer 1

Las Sumas de Cuadrados Condicionales (CSS) tienen una solución estática basada en los datos que no hace un recálculo basado en las estimaciones de los parámetros que, debido a la variabilidad del ruido, podría llevar a estimaciones no estacionarias http://www.stat.berkeley.edu/~aditya/resources/LectureTHIRTEEN.pdf . Por otro lado, la estimación de Máxima Verosimilitud (ML) tiene un proceso iterativo de obtención de estimaciones de autocorrelación parcial a partir de los datos y de las estimaciones iniciales de los parámetros ARIMA, que luego con nuevas estimaciones de autocorrelación parcial obtiene nuevas estimaciones de los parámetros ARIMA y así sucesivamente. Basado en una variación de Jones (1980), la transformación de la autocorrelación parcial se realiza sobre valores estimados potencialmente imposibles en teoría al dominio teóricamente restringido para asegurar que no se proporcionan estimaciones no estacionarias. Por lo tanto, con el método CSS, la transformación.pars no es posible. Sin embargo, CSS puede proporcionar una estimación inicial razonable para acelerar el cálculo de un proceso de estimación ML más lento, pero estacionario. Esta es la razón por la que method = CSS-ML + transform.pars = TRUE es el método por defecto para arima() en R.