¿Es posible la adición dinámica de valores a un conjunto en la programación lineal entera?

Question

$X_{it}$ es una variable de decisión binaria. Hay que construir un conjunto $V_t$ de manera que si $X_{it}$ = $1$ entonces i es un elemento del conjunto $V_t$ . ¿Es posible formular esto en programación lineal entera? Si es así, por favor, guíeme.

Answer 1

Dejemos que $y_i$ sea una variable binaria que sea igual a $1$ si y sólo si $i$ es un elemento de $V_t$ . La adición de la siguiente restricción debería ser suficiente: $$ X_{it}\le y_i $$ De hecho, si $X_{it}=1$ , entonces obliga a $y_i$ para tomar valor $1$ , lo que significa que $i$ estará en el set $V_t$ .