Cómo entender los datos de los ingresos de la empresa

Question

Estoy haciendo un primer curso de estadística. Me han dado un conjunto de datos con el número de empresas que entran en diferentes categorías de ingresos (en miles de euros):

<1               64108
1-39             73121
40-99            67532
100-399          68613
400-1999         33760
2000-9999        10293
10000-39999       2493
40000-199999       779
200000-infinity    235

Ahora me pidieron que contara el cuartil inferior y cuánto deberían ser los ingresos si una empresa pertenecía a los dos deciles más altos.

¿Es razonable suponer que los ingresos de esas 235 empresas son de 200.000 mil euros? ¿Y el 39 significa 39.000 euros, de modo que si una de esas 73.121 empresas tiene unos ingresos de 39.600, en realidad pertenece al rango 40-99? Suponiendo que los datos se distribuyen uniformemente, puedo modificar los datos para saber cuántas empresas pertenecen a cada clase, pero ¿es ésta una forma estándar de hacer este tipo de problemas?

Answer 1

Ciertamente deberías no suponer que todas las empresas que tienen ingresos de 200.000 o más tienen ingresos de 200.000 exactamente. Eso no tiene sentido. Pero lo que debe ¿supone? No estoy seguro de la respuesta que se espera en un primer curso de estadística.

Para la primera pregunta (encontrar el cuartil más bajo) probablemente se puede asumir que los datos están distribuidos uniformemente en cada categoría - eso tiene más sentido que la distribución normal. Por lo tanto, se calcularía el número total de categorías, luego se calcularía qué categoría tiene el percentil 20, y luego se interpolaría.

Para la segunda pregunta, sin embargo, es mucho más complicado. La respuesta deseada puede ser "no tengo suficiente información" o algo así. O posiblemente debería decir "al menos XXX". Pero, si quieres ponerte elegante, las distribuciones de este tipo suelen seguir algún tipo de ley de potencia. Pero eso puede ir más allá de lo que se pide.