¿Por qué una nota de kalimba es anarmónica?

Question

Juego un kalimba y también ha escrito recientemente un programa de juguetes que me ayuda a sintonizarlo utilizando una "FFT aplicada ingenuamente" sin ningún DSP sofisticado. La frecuencia de Nyquist es de 24 kHz.

La kalimba está afinada, por lo que la fundamental de C4 aparece muy cerca de 261,6 Hz. La mayor sorpresa es que no hay energía armónica significativa, y una energía anarmónica significativa, estrecha y estable entre los armónicos 6-7. El mayor pico no fundamental aparece a unos 1,714 kHz, que es 6,55 veces la fundamental. Este componente de 6,55x aparece en casi todas las notas de la primera octava (C4-C5).

He descartado la interacción con las otras teclas amortiguándolas manualmente mientras se puntea C4. ¿Qué mecanismo físico podría crear este pico de 1,714 kHz?

Answer 1

La púa de la kalimba se modela como un voladizo que se sujeta con fuerza en su extremo fijo, pero que se precarga elásticamente en un contacto duro sobre un punto puente situado a cierta distancia del extremo fijo. La restricción en el punto puente impide el movimiento hacia arriba y hacia abajo, pero la púa es libre de vibrar en un modo que tiene un nodo de desplazamiento en el punto puente. En este modo, la longitud de la púa entre el punto del puente y el extremo fijado puede soportar una vibración fundamental que aparecerá en un análisis espectral, y ese modo no tendrá ninguna relación armónica con la vibración del extremo libre de la púa.

Además, un voladizo ideal, al ser golpeado, no producirá por sí mismo una serie armónica de sobretonos como lo haría una cuerda pulsada debido a las condiciones de contorno impuestas por el extremo sujetado.

Por último, dado que la púa vibrante está bien acoplada a la caja de resonancia del cuerpo de la kalimba, la anchura del pico de resonancia de la púa fundamental será amplia, lo que favorece los modos anarmónicos.