Ayuda con un problema de teoría de circuitos de CC

Question

Necesito ayuda con este problema de circuito de corriente continua: Cuando el interruptor está abierto, la tensión entre los puntos A y B es de 2V. Cuando el interruptor está cerrado, a través de la resistencia variable \$R_{p}\$ fluye la corriente máxima, y \$R_{p}\$ tiene la máxima potencia. Calcula el valor de la resistencia \$R_{2}\$ .

Parámetros dados:

• \$R_{1} = 100\Omega\$
• \$R_{3} = 200\Omega\$
• \$R_{4} = 400\Omega\$
• \$U_{ab} = 2V\$ (interruptor abierto)
• \$I_{pmax} = 10mA\$ (interruptor cerrado)

¿Qué método utilizar?

Answer 1

Pista nº 1: Hay que trabajar con el equivalente de Thevenin mirando a los nodos A y B desde \$R_P\$ .

Pista #2: ¿Cuál es la condición para la máxima transferencia de energía? ( \$R_L =\ ?\$ )

Pista nº 3: Conoce la corriente total que pasa por \$R_{Th}\$ y \$R_P\$ así como la tensión total a través de ambos.

Answer 2

1. según la corriente máxima de transferencia de energía en Rp=10 mA, entonces la corriente en el conjunto de res. debería ser también de 10 mA... cuando el interruptor está cerrado.

2. cuando el swith está abierto la corriente en la matriz de res. debe ser de 20mA estando conectado a una fuente de corriente constante.

3. la corriente en R3-R4 debe ser 2/(200+400)=3,33 mA a 2V.

4. la corriente a través de R1-R2 debería ser (20-3,3)=16,7 mA y la tensión =100*16,7 mV=1,67 V

5. La tensión en R1 debe ser (2-1,67)=0,33 V

6. por lo tanto R2=0,33/0,0167=20 ohmios vtingole

   comentario: si se supone que la fuente de tensión está en el circuito y dado que la tensión NO se da, se supone que es cero.

7. la res. equivalente de la resistencia ckt es= 2/20*10^-3=100 ohmios

8. impedancia de salida/entrada de la fuente de tensión=cero

9. paralelo de R1 y R3=66,6 ohmios

10. combinación en paralelo de R2 y R4 =100-66,6=33,3 ohmios

11. R2 debe ser igual a 36,36 ohmios

ps; ¿qué indica la polaridad de la fuente de tensión? Había asumido que era infinita, ya que es de polarización inversa. vtingole