Stop-Loss/Stop aleatorio de acciones

Question

Suponiendo que el precio de una Acción cambia de manera aleatoria. Si usted compra esta Acción, se requiere que establezca un precio de stop-retorno y de stop-pérdida. Estoy buscando la ecuación que muestra la probabilidad para cada día desde que usted compra la acción (fecha de compra), de cruzar el precio de stop-return y stop-loss. En otras palabras, quiero la fórmula que me permita trazar una línea que muestre la probabilidad de que el precio de la acción cruce cualquier stop-loss (a la baja) o stop-return al alza.

El precio de stop-loss puede ser cualquier precio por debajo del precio de compra. El precio de stop-retorno puede ser cualquier precio superior al de compra. Información conocida: 1. El precio de compra. 2. La Desviación Estándar (o Volatilidad Histórica) del Precio en la fecha de compra de la Acción.

Por ejemplo, en el eje x del gráfico se muestra cada día a partir de la fecha de compra. Hay 2 líneas. Una línea muestra la probabilidad de que el precio aleatorio cruce el precio de stop-loss a la baja para cada día. La otra línea muestra la probabilidad de que el precio aleatorio cruce el precio de stop-loss subiendo en el mismo día.

Mi sospecha es que la solución es alguna función de densidad log-normal. Se agradece toda la ayuda.

Answer 1

Sugerencia: Probablemente se espera que suponga una distribución normal diaria independiente de las variaciones de precios (¿en porcentaje o en dólares absolutos?). La varianza de un día es el cuadrado de la desviación estándar y las varianzas se suman. En función del número de días $n$ el número de desviaciones estándar del movimiento disminuye a medida que $\frac 1{\sqrt n}$ . Para cada intervalo de días, calcula cuántos d.s. tienes que mover y búscalos en tu tabla de probabilidad normal.