Hora de llegada de una Variable Normal. ¿Cuál es el procedimiento correcto?

Question

Estoy atascado en cómo solucionar este problema:

El tiempo X (en minutos) que tarda en ir de su casa a la ciudad de Donw se distribuye normalmente con = 30 minutos y X = 5 minutos. ¿Cuál es la hora máxima a la que debería salir de casa si quiere estar seguro en un 99% de llegar a tiempo a una entrevista de trabajo que tiene lugar en el centro de la ciudad a las 14:00 horas?

Estaba pensando en utilizar que el 99% es una desviación estándar de 3 de la media, pero no puedo llegar a la respuesta correcta 1.18pm. Pregunta: Necesito saber el procedimiento para curar este tipo de ejercicios. Gracias.

Answer 1

Mira una tabla de la normal estándar. El " $3$ unidades de desviación estándar" no es correcto. Tenemos $\Pr(Z\le 2.33)\approx 0.99$ .

Desde $\sigma=5$ , con probabilidad $0.99$ nuestro tiempo de viaje será $\le 30+(5)(2.33)$ , por lo que deberíamos dejar alrededor de $30+(5)(2.33)$ minutos antes de la cita.